交集与并集

并集和交集的区别

性质不同、本质不同、表示不同等。

1、性质不同

交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起来；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合源A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的2113其他分支中，一组集合的并集5261是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

2、本质不同

交集是交叉；并集是加。交集是两个集合有共有的部分，但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来，形成一个共有的集合，形式上如4102x属于A∩B?当且仅当?x属于A且x属于B。

3、表示不同

A和B的交集写作"A∩B"，A∩B=｛x丨1653x∈A且x∈B｝；A和B并集写作“A∪B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

参考资料来源：

百度百科-交集

百度百科-并集

1.交集一般地,由所有属抄于A且属于B的元素所组成的集合,叫做2113A与B的交集.记作(读作"A交B")

2.并5261集一般4102地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与1653B的并集,记作(读作"A并B")

设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}

则A交B={5,8}(公共部分)

A并B={3,4,5,6,7,8}(两者总共(重复的算一个))

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交集，并集是什么意思

并集：以属于抄A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“2113A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}即图中灰色部分5261。

交集：?以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记4102作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}即图中A和B的部1653分。

交集

详细解释：

指不同的事物、感情聚集或交织在一起。

汉刘向《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。”宋苏轼《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集。”明刘基《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿。”巴金《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”

数学：

上，两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。

A和B的交集写作"A∩B"。形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

例如：集合{1,2,3}和{2,3,4}的交集为{2,3}。数字9不属于素数集合{2,3,5,7,11}和奇数集合{1,3,5,7,9,11｝的交集。

若两个集合A和B的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A，B，C和D的交集为A∩B∩C∩D＝A∩(B∩(C∩D))。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)＝(A∩B)∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。

并集

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

基本定义

若A和B是集合，则A或B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B"。

形式上：x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。

什么叫交集和并集，什么叫补集和全集

子集C加下划线2113集合A中的元素每一个都是集合B的元素，称A是B的子5261集

全集∪”∪”中有所研究的所4102有元素，就是全集

并集∪取两集合中1653的所有元素专

交集∩取两集合共有的元素

全集U的补集Cu(u是下角标)

空集Φ没有元素的集属合